数据结构之拓扑排序

#define MAX 100
// 邻接表
class ListDG
{
    private: // 内部类
        // 邻接表中表对应的链表的顶点
        class ENode
        {
            int ivex;           // 该边所指向的顶点的位置
            ENode *nextEdge;    // 指向下一条弧的指针
            friend class ListDG;
        };

        // 邻接表中表的顶点
        class VNode
        {
            char data;          // 顶点信息
            ENode *firstEdge;   // 指向第一条依附该顶点的弧
            friend class ListDG;
        };

    private: // 私有成员
        int mVexNum;             // 图的顶点的数目
        int mEdgNum;             // 图的边的数目
        VNode *mVexs;            // 图的顶点数组

    public:
        // 创建邻接表对应的图(自己输入)
        ListDG();
        // 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
        ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
        ~ListDG();

        // 深度优先搜索遍历图
        void DFS();
        // 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
        void BFS();
        // 打印邻接表图
        void print();
        // 拓扑排序
        int topologicalSort();

    private:
        // 读取一个输入字符
        char readChar();
        // 返回ch的位置
        int getPosition(char ch);
        // 深度优先搜索遍历图的递归实现
        void DFS(int i, int *visited);
        // 将node节点链接到list的最后
        void linkLast(ENode *list, ENode *node);
};

/*
 * 拓扑排序
 *
 * 返回值：
 *     -1 -- 失败(由于内存不足等原因导致)
 *      0 -- 成功排序，并输入结果
 *      1 -- 失败(该有向图是有环的)
 */
int ListDG::topologicalSort()
{
    int i,j;
    int index = 0;
    int head = 0;           // 辅助队列的头
    int rear = 0;           // 辅助队列的尾
    int *queue;             // 辅组队列
    int *ins;               // 入度数组
    char *tops;             // 拓扑排序结果数组，记录每个节点的排序后的序号。
    ENode *node;

    ins   = new int[mVexNum];
    queue = new int[mVexNum];
    tops  = new char[mVexNum];
    memset(ins, 0, mVexNum*sizeof(int));
    memset(queue, 0, mVexNum*sizeof(int));
    memset(tops, 0, mVexNum*sizeof(char));

    // 统计每个顶点的入度数
    for(i = 0; i < mVexNum; i++)
    {
        node = mVexs[i].firstEdge;
        while (node != NULL)
        {
            ins[node->ivex]++;
            node = node->nextEdge;
        }
    }

    // 将所有入度为0的顶点入队列
    for(i = 0; i < mVexNum; i ++)
        if(ins[i] == 0)
            queue[rear++] = i;          // 入队列

    while (head != rear)                // 队列非空
    {
        j = queue[head++];              // 出队列。j是顶点的序号
        tops[index++] = mVexs[j].data;  // 将该顶点添加到tops中，tops是排序结果
        node = mVexs[j].firstEdge;      // 获取以该顶点为起点的出边队列

        // 将与"node"关联的节点的入度减1；
        // 若减1之后，该节点的入度为0；则将该节点添加到队列中。
        while(node != NULL)
        {
            // 将节点(序号为node->ivex)的入度减1。
            ins[node->ivex]--;
            // 若节点的入度为0，则将其"入队列"
            if( ins[node->ivex] == 0)
                queue[rear++] = node->ivex;  // 入队列

            node = node->nextEdge;
        }
    }

    if(index != mVexNum)
    {
        cout << "Graph has a cycle" << endl;
        delete queue;
        delete ins;
        delete tops;
        return 1;
    }

    // 打印拓扑排序结果
    cout << "== TopSort: ";
    for(i = 0; i < mVexNum; i ++)
        cout << tops[i] << " ";
    cout << endl;

    delete queue;
    delete ins;
    delete tops;

    return 0;
}